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Logikgatter und Schalttabellen

Luke
07.10.2022

Es gibt grundlegend vier Gatter (AND, OR, XOR, NOT), die wie folgt aussehen:


Wie ihr seht, gibt es für jedes Gatter zwei Symbole. Je nach Emulator wird die erste oder zweite Reihe von Symbolen genutzt. Meist benutzen Moderne Emulator die ersten Symbole und die älteren die zweiten. Aus diesem Grund wollte ich euch beide Symbole für ein Gatter zeigen. Die Buchstaben davor müsst ihr euch als Schalter vorstellen. Der Buchstabe dahinter ist der Output, der durch die Schalter beeinflusst werden. Hierbei ist 0=Off und 1=On. Um den Output darzustellen, benutzt man Schalttabellen. Hier werden alle Kombination der Schalter aufgeschrieben und der dadurch entstehende Output:


Mit diesen Gattern kann man im Grunde alles machen. Ob es Sinnvoll ist, lasse ich mal im Raum stehen. Ein sehr komplexes aber gutes Beispiel ist ein 8-Bit Rechner. Das ist ein Taschenrechner, der Plus und Minus kann (hat auch eine Begrenzung vom Input und Output: 8-Bit).
Wir wollen jedoch nicht mit einem solchen Volladdierer anfangen, sondern erstmal lernen, wie man eine Schalttabelle erstellt (Rechnen werden wir noch). Hier eine Schaltung:


Um eine Schalttabelle zu erstellen, schreibt man erstmal alle möglichen Kombination von den drei Schaltern auf:


Hierbei wird euch bestimmt etwas auffallen. Man zählt von Null aufwärts. Wie weit man dabei zählt, ist ganz simple. Man zählt bis zu der Zahl, bis man kurz davor ist eine Stelle mehr als Schalter zu erhalten (bei drei Schaltern: 111, bei vier: 1111, bei fünf: 11111). Jetzt fängt man an, jede Kombination theoretisch (oder auch praktisch) durch zu gehen. Hier die Schaltung mit 001:


Der grün gefüllte Schalter ist an, die anderen aus. Da die Lampe gelb leuchte, ist sie an. Somit kommt man zu folgendem Eintrag:


Versucht mal theoretisch (mit den Schalttabellen, der einzelnen Gatter) selbst die Tabelle zu füllen. Die Lösung seht ihr im nächsten Bild. Falls ihr es noch nicht hinkriegt, dann versucht die Lösung nach zu vollziehen.

Lösung:


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