Zuerst zeigen wir eine "normale" Mehrfeldertafel. Die Abbildung unterhalb des Textes zeigt nochmals den Aufbau der Mehrfeldertafel. Dies ist wichtig, weil unsere erweiterte Mehrfeldertafel auf der "normalen" Mehrfeldertafel basiert.
Hier ist unsere beste Implementierung einer Mehrfeldertafel mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten. Sie basiert auf unserer erweiterten Vierfeldtafel und basiert auf der "normalen" Mehrfeldertafel. Die erweiterte Mehrfeldertafel ist jedoch deutlich grösser und komplexer. Aber der Aufwand lohnt sich auf jeden Fall. Wenn die Mehrfeldertafel korrekt geschrieben ist und die Berechnungen korrekt durchgeführt wurden, bietet die Mehrfeldertafel einen guten Überblick über die Wahrscheinlichkeiten sowie die bedingten Wahrscheinlichkeiten. Außerdem müssen Sie nicht 6 Baumdiagramme zeichnen, die von drei Ereignissen abhängig sind, um alle bedingten Wahrscheinlichkeiten zu haben. Die Mehrfeldertafel ist natürlich grösser als die Vierfeldtabelle, weil es viel mehr bedingte Wahrscheinlichkeiten gibt.
Hier ein Beispiel für die Anwendung der Mehrfeldertafel in einem Fachkontext:
In einer Klasse mit 16 Mädchen und 14 Jungen haben 12 Schülerinnen und Schüler kurze Haare und 8 Schülerinnen und Schüler haben braune Augen. Von den 5 kurzhaarigen Jungen haben 2 braune Augen und 9 Mädchen haben keine kurzen Haare. Zwei Mädchen haben kurze Haare und braune Augen.
Wie viel Prozent der Schülerinnen und Schüler mit braunen Augen sind Mädchen? Und wie viel Prozent der Schüler und Schülerinnen mit kurzen Haaren und braunen Augen sind Jungen? (Wir wissen, dass Sie nicht alle bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnen müssen, aber warum nicht? xD)
Auf der Mehrfeldertafel sieht man sehr schnell, dass 37,50% der Schüler mit braunen Augen Mädchen sind. Und man sieht auch sehr schnell, dass 50,00% der Schüler mit kurzen Haaren und braunen Augen Jungen sind. Beim zweiten Beispiel kann man natürlich sagen, dass man das schon in der normalen Mehrfeldertafel sieht. Bei größeren und komplexeren Zahlen hilft diese Mehrfeldertafel jedoch enorm. Die schwarzen Berechnungen sind die Berechnungen für die jeweiligen bedingten Wahrscheinlichkeiten, die addiert werden. Es sieht sehr kompliziert aus, aber wenn man damit umgeht, bekommt man schnell heraus, wie die Berechnungen. Die blau markierten Wahrscheinlichkeiten bezeichnen die Wahrscheinlichkeiten, die nur durch ein Ereignis bedingt sind. Einige der blau markierten finden sich auch in der Vierfeldertafel (erweitert). Die roten Wahrscheinlichkeiten geben die bedingte Wahrscheinlichkeit für A, B oder C an. Also, die Wahrscheinlichkeit, dass A, B oder C zuerst passiert. A und B sind auch in der Vierfeldertafel.
Das Bild ist sehr klein und man muss zoomen. Auch ist es nicht die beste Qualität (sry dafür).