Hier ist eine erweiterte Version einer Vierfeldertafel. Ich habe es noch in irgendeiner Form gesehen. Der Grund warum man die Erweiterung benutzen sollte? Es ist ganz einfach. Ich sehe so viele Leute, die die bedingten Wahrscheinlichkeiten neben die Tabelle schreiben und Baumdiagramme verwenden, um zu zeigen, wo sie die Wahrscheinlichkeit herhaben. Mit dieser Tabelle braucht man keine Baumdiagramme zeichen oder die bedingten Wahrscheinlichkeiten an die Seite schreiben:
Beispiel:
Ein Prüfer beim TÜV hat festgestellt, dass 9% alles vorgeführten PKWs wegen schwerwiegender Mängel fahruntüchtig sind. 60% dieser PKWs waren älter als sechs Jahre. 15% der vorgeführten PKWs bekommen die TÜV Plakette (sind also fahrtüchtig), obwohl sie älter als sechs Jahre sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein PKW, der älter als sechs Jahre ist, die TÜV Plakette nicht?
Nun kennt man alle bedingten Wahrscheinlichkeiten und man hat einen schönen Überblick über alle Wahrscheinlichkeiten. Man muss nichts malen. Die Lösung kann man nun einfach ablesen und liegt bei der Aufgabe bei 26,47%. Gut zu wissen ist, dass die roten Wahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeit von (z.B.) P(A) sind.
Wie man die neuen Gitter berechnet, sieht man in der folgenden Tabelle:
Es sieht schwieriger aus, als es ist. Wenn man es einmal verstanden hat, ist es sehr einfach und effizienter.
Hier ist eine Live-Demo: Demo