Gleichheit von Brüchen:
Da es keine eindeutige Darstellung von Brüchen gibt, beispielsweise
benötigt man eine allgemeine Regel, wann zwei Quotienten zweier ganzen Zahlen die gleiche rationale Zahl ergeben. Dies wird durch die Kreuz-Multiplikation gewährleistet:
genau dann, wenn
Brüche Erweitern & Kürzen:
wobei
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche:
wobei
bei nicht gleichnamigen Brüchen, auf gleichen Nenner bringen bspw.:wobei
Multiplikation von Brüchen:
wobei
insbesondere gilt :
Division von Brüchen:
wobei
Vorzeichen bei Brüchen:
, , wobei