- Für jedes gibt es eine mathematische Aussage
- Induktionsanfang: Es wird gezeigt, dass die Aussage wahr ist
- Induktionsschluss: Für ein beliebiges wird gezeigt, dass aus die Aussage hergeleitet werden kann:
- Hierbei wird von der Aussage auf die Aussage zurückgeführt und eingesetzt (siehe Beispiel)
- Damit ist bewiesen, dass für jedes wahr ist
Beispiel:
Beweise mit vollständiger Induktion, dass die folgende Aussage gilt:
- :
- :
- Beweis der Aussage :
- Somit gilt die Aussage für alle