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Quadratische Gleichungen

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Luke

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist...

, wobei  

pq-Formel
Mit der pq-Formel lässt sich eine quadratische Gleichung der Normalform...

 

... lösen. Um auch andere quadratische Gleichungen zu lösen, muss man diese erst mithilfe von Äquivalenzumformungen in die Normalform bringen.

Die Lösung der Normalform erhalten wir durch die pq-Formel:

 

Satz vom Nullprodukt
Der Satz vom Nullprodukt sagt aus, dass ein Produkt zweier Faktoren genau dann  ist, wenn einer der Faktoren  ist.

 

Somit lassen sich einige Gleichung in zwei separate Gleichungen aufteilen und durch deren separate Lösung die Lösungsmenge erschließen.