Eine Abbildung ist eine Zuordnungsvorschrift, die jedem Element aus der Definitionsmenge () genau ein Element aus der Wertemenge () zuordnet. Somit wird jedes auf abgebildet:
Bildpunkt: heißt Bildpunkt von
Urbildpunkt: heißt Urbildpunkt von
Hinweis: Nicht jedes muss ein Urbildpunkt () haben.
Graph:
Eine Abbildung entspricht einer Relation in dem kartesischen Produkt aus der Definitions- und Wertemenge () mit den Tupeln . Diese Tupel bilden alle möglichen Paare der Abbildung. Eine solche Relation (Menge aller möglichen Paare) nennt man den Graph von :
Somit ist jede Relation, die für jedes genau ein Tupel hat eine Abbildung (auch funktionale Relation genannt).
Identitätsabbildung:
Die identische Abbildung beschreibt die Abbildung, die jedes Element auf sich selbst abbildet:
bzw.
, für alle
Gleichheit von Abbildungen:
Sei und zwei Abbildungen. Diese sind genau dann gleich, wenn sie für alle Elemente der Definitionsmenge in beiden Abbildungen das gleiche Element der Wertemenge abbilden.