Eine Menge , deren Elemente wiederum Mengen sind, heißt Mengensystem.
Potenzmenge
Eine Potenzmenge der Menge ist die Menge aller Teilmengen von :
Kardinalität:
Eine Menge mit Elementen hat verschiedene Teilmengen:
Beispiel:
Für ist die Potenzmenge die folgende:
Partition
Eine Partition ist eine Zerlegung einer Menge in paarweise disjunkte (), nicht leere Teilmengen (), deren Vereinigung die ursprüngliche Menge ergibt. Das Mengensystem heißt Partition (Zerlegung von ), wenn...
Es gilt:
Auch eine Partition einer Menge mit unendlich vielen Teilmengen ist erlaubt.
Beispiel:
ist eine unendliche Partition von