MyScienceBlog

Teilmengen

Mathe-Toolkit / Mengenlehre und Logik / Teilmengen
Luke

Definition
Teilmenge:
Seien  und , dann heißt  Teilmenge von , wenn:

 
"Für alle  in  gilt, dass  (auch) in  ist"

 

Echte Teilmenge:
Seien  und , dann heißt  echte Teilmenge von , wenn:

 
"Für alle  in  gilt, dass  (auch) in  ist und es existiert (mindestens) ein  in , dass nicht in  ist"

 

Wichtig: 
Die Leere Menge  ist eine Teilmenge jeder Menge 

 

Gleichheit von Mengen
Zwei Mengen  und  heißen gleich, wenn  eine Teilmenge von  und  eine Teilmenge von  ist: