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Messfehler & signifikante Stellen

Physik Abiturthemen / How-To / Messfehler & signifikante Stellen
Luke

Regeln
Allgemein:
  1. Angegebene Werte wurden auf die letzte Stelle gerundet
  2. Bis zum gefragten Endergebnis muss mit voller Taschenrechnergenauigkeit gerechnet werden
  3. Ergebnisse werden mit um eins höherer Anzahl an signifikanten Stellen als die Messgröße mit geringster Anzahl an signifikanten Stellen angegeben.
Bei expliziter Betrachtung von Messunsicherheiten:
  1. Es werden relative und absolute Messunsicherheiten berechnet
  2. Diese werden mit zwei signifikanten Stellen angegeben und werden immer aufgerundet
  3. Das Endergebnis wird mit der gleichen Anzahl an Dezimalstellen wie ihre absolute Unsicherheit angegeben

Beispiel
Gegeben:
 
 
 

Gesucht:
 

Rechnung:
 

Ohne Betrachtung von Messunsicherheiten:
 ist mit zwei signifikanten Stellen angegeben und hat somit die wenigsten signifikanten Stellen. Folglich wird das Ergebnis mit drei signifikanten Stellen angegeben: 

 

Mit Betrachtung von Messunsicherheiten:
Berechnen des prozentualen Messfehlers aller angegebenen Größen. Durch die zuvor genannte Rundung von Größen entsteht eine Abweichung des genauen Wertes: 

, somit  
 , somit  
, somit  

Folglich ist die Messunsicherheit der Länge () am größten.
 

Da wir die Messunsicherheiten immer mit zwei signifikanten Stellen angeben, kommen wir auf folgendes Ergebnis: