Betrachtung des Feder-Masse-Pendels mathematisch
- Rücktreibende Kraft ist die Federkraft:
- Alle wirkenden Kräfte mit der Grundgleichung der Mechanik gleichsetzen:
- Differentialgleichung aufstellen:
- Lösen der Differentialgleichung: Was für s löst die Gleichung? Es gibt zwei Ansätze:
Exponentieller Ansatz:
, ,
In Funktion einsetzen:
, mit
Lösung: oder allgemein:
Trigonometrischer Ansatz:
In Funktion einsetzen:
, mit
Lösung: oder allgemein:
Damit ergibt sich für die Periodendauer