Grundlagen des
Der Vektorraum mit ist definiert durch...
Unter einem Element versteht man einen -dimensionalen Spaltenvektor.
Operationen in mit :
- Addition / Subtraktion:
- Multiplikation mit einem Skalar :
- Skalarprodukt:
Normen
Eine Abbildung heißt Norm auf , wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
- Definitheit: Es ist , genau dann wenn ist.
- Absolute Homogenität: Für alle und alle gilt .
- Dreiecksungleichung: Für alle gilt .
Arten von Normen:
- Euklidische Norm:
- Maximumsnorm:
- Summennorm:
Hinweis: Ohne Kennzeichnung der Norm wird meist die euklidische Norm gemeint