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Spezielle Matrizen

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Luke

Null-Matrix

Die Nullmatrix ist eine Matrix, die nur Nullen als Elemente hat:



Diagonalmatrix

Die Einträge der Form für Indizes heißen Diagonalelemente. Diese wird als (Haupt-)Diagonale bezeichnet. Eine Diagonalmatrix besteht nur aus den Elementen der Diagonalen und Nullen:



Nach der Definition der (Haupt-)Diagonalen, können wir nun die -te linke bzw. rechte (Neben-)Diagonale wie folgt definieren: bzw.


Einheitsmatrix

Die Einheitsmatrix ist eine spezielle Form der Diagonalmatrix, wobei die Diagonalen nur aus Einsen besteht:



Kronecker-Delta:

Die Einträge der Einheitsmatrix werden mit dem Kronecker-Delta bezeichnet. Somit gilt:



Dreiecksmatrix

Obere Dreiecksmatrix:

Alle Elemente unterhalb der Diagonalen sind Null.



Untere Dreiecksmatrix:

Alle Elemente oberhalb der Diagonalen sind Null.