mit beliebigen , Koeffizienten und , heißt lineare Hülle (span) oder aufgespannter Unterraum von :
Der ist stets ein Unterraum.
Erzeugendensystem
Wenn die lineare Hülle meiner Vektoren den gesamten gesuchten Vektorraum abdeckt (), dann nennt man die Menge ein Erzeugendensystem von .
Beispiel:
Die Standardbasisvektoren erzeugen (spannen auf) den .