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Newton-Verfahren

Mathe-Toolkit / Analysis / Eindimensionale Analysis / Differentialrechnung / Newton-Verfahren
Luke

Das Newton-Verfahren ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Nullstellen differenzierbarer Funktionen.

Funktionsweise:
[In Arbeit]

Berechnung:
Sei  differenzierbar und  ein beliebiger Startwert. Die Iterationsvorschrift des Newton-Verfahrens ist definiert durch...

 

Beispiel:
Das Newton-Verfahren angewandt auf  mit der Nullstelle  und dem Startwert von bspw. .

1. Iteration:
 

2. Iteration:
 

3. Iteration:
 

Somit haben wir eine Näherung einer Nullstelle und eine Näherung von .