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Eigenschaften

Mathe-Toolkit / Analysis / Eindimensionale Analysis / Funktionen und Stetigkeit / Eigenschaften
Luke

Schnittpunkte

-Achse:

Der Schnittpunkt mit der -Achse wird als Nullstelle bezeichnet und ist die Stelle mit folgender Eigenschaft:



-Achse:

Die Schnittstelle mit der -Achse ist an der Stelle .


Andere Funktion:

Die Schnittstellen einer Funktion mit einer anderen lässt sich durch das Lösen der Gleichsetzung zweier Funktionen berechnen:



Symmetrie

Die Funktion heißt...

  1. achsensymmetrisch zur -Achse oder gerade, wenn...


  1. punktsymmetrisch zum Ursprung oder ungerade, wenn...


Es gilt:

  1. Produkt zweier gerader Funktion ist gerade
  2. Quotient zweier gerader Funktion ist gerade
  3. Produkt einer geraden mit ungeraden Funktion ist ungerade
  4. Quotient einer geraden und ungeraden Funktion ist ungerade


Beschränktheit

Die Funktion heißt...

  1. nach oben durch beschränkt, wenn es ein maximalen Funktionswert gibt:


  1. nach unten durch beschränkt, wenn es ein minimalen Funktionswert gibt:


Monotonie

Die Funktion heißt in einem Intervall ...

  1. monoton steigend bzw. monoton fallend, wenn für je zwei gilt

bzw.


  1. streng monoton steigend bzw. streng monoton fallend, wenn für je zwei gilt

bzw.