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Grenzwert und Stetigkeit

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Luke

Grenzwert

Eine Funktion hat an der Stelle den Grenzwert , falls für jede Folge mit gilt .



ist zulässig.



Stetigkeit

Eine Funktion heißt stetig an der Stelle , wenn der Grenzwert existiert und folgendes gilt:



Die Funktion heißt stetig, wenn sie stetig an allen Stellen ist.


Auch ist jede Umkehrfunktion sowie Verknüpfung () von stetigen Funktionen stetig.



Zwischenwertsatz

Sei stetig und sowie . Dann existiert ein mit .