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Folgen und Grenzwerte

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Luke

Definition

Eine mehrdimensionale Folge ist eine Auflistung von unendlich vielen fortlaufenden nummerierten reellen Punkten mit folgender Schreibweise:



Die einzelnen , nennt man Koordinatenfolgen.


Grenzwert einer Folge:

Hierbei werden alle Beträge der eindimensionalen Definition durch Vektornormen ausgetauscht: Eindimensionale Analysis


Eine mehrdimensionale Folge konvergiert genau dann, wenn jede Koordinatenfolge konvergiert: